如图所示，轻质细杆的A端靠在竖直墙上，端放置在水平地面上，A端、端和杆的中点处各有可视为质点质量均为的固定小球。细杆与竖直墙面的夹角为，开始时，细杆静止，后因微小扰动，细杆开始运动，设系统处处无摩擦。假设端可以沿地面朝右滑动，

1. (2024高三下·平江开学考) 如图所示，轻质细杆 $\text{[math]}$ 的A端靠在竖直墙上， $\text{[math]}$ 端放置在水平地面上，A端、 $\text{[math]}$ 端和杆的中点 $\text{[math]}$ 处各有可视为质点质量均为 $\text{[math]}$ 的固定小球。细杆 $\text{[math]}$ 与竖直墙面的夹角为 $\text{[math]}$ ，开始时 $\text{[math]}$ ，细杆静止，后因微小扰动，细杆开始运动，设系统处处无摩擦。假设 $\text{[math]}$ 端可以沿地面朝右滑动，但因受约束不会离开地面；A端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应的约束，故可以离开墙面。已知细杆 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。
1. （1） A端开始运动到离开墙面前，为确定小球C的运动情况，建立如图坐标系，试求小球C的运动轨迹方程；
3. （2）根据（1）中小球C的运动轨迹，若A端未离开墙面，且小球A的速度为 $\text{[math]}$ ，试求小球C的速度的大小；
5. （3） $\text{[math]}$ 为何值时A端将离开墙面？

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