如图，是的直径，点在直径上与，不重合，且，连接，与交于点，在上取一点，使与相切．

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1. (2024九上·桥西期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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河北省石家庄市桥西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷