如图，已知直线与相离，于点，与相交于点，与相切于点的延长线交直线于点．

1. (2024九上·青县期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若在 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围．