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河北省沧州市青县2023-2024学年九年级上学期期末数学试...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：12 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·青县期末) 将方程（x﹣1）²＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）

A . x²﹣2x+5＝0 B . x²﹣2x﹣5＝0 C . x²+2x﹣5＝0 D . x²+2x+5＝0

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2. (2024九上·青县期末) 已知A、B是抛物线 $\text{[math]}$ 上关于对称轴对称的两点，若点A的横坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 B横坐标为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024九上·青县期末) 如图，是一个由六个相同正方形组成的网格，现在嘉嘉想再涂上一个正方形，使四个阴影正方形所组成的图形是中心对称图形，则嘉嘉应该涂（）

A . ①或② B . 只有② C . ②或③ D . 只有③

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4. (2024九上·青县期末) 如图，甲、乙、丙三名同学比赛定点射门，PQ是球门，且甲、乙、丙三名同学位于以点O 为圆心的同一圆弧上，仅从射门角度考虑的话，进球概率最大的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 三名同学一样大

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5. (2024九上·青县期末) 下列事件是不可能事件的是（）

A . 任意写一个偶数，一定是2的倍数 B . 一滴香油滴在自来水里，香油会沉入水底 C . 打开电视，正在播放天气预报 D . 掷一枚质地均匀的普通骰子，点数为2的面朝上

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6. (2024九上·青县期末) 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（）

A . P为定值，I与R成反比例 B . P为定值，I²与R成反比例 C . P为定值，I与R成正比例 D . P为定值，I²与R成正比例

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7. (2024九上·青县期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位似，且位似中心是原点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . 2 ：1 B . 2 ：3 C . 3 ：2 D . 9 ：4

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8. (2024九上·青县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·张北开学考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·青县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 60° C . 50° D . 30°

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11. (2024九上·青县期末) 春节是我们国家的传统节日，也是消费旺季，全国各地积极增加市场供应，畅通产销衔接，某商场自元旦以来营业额大增，一月份第一周的营业额为60万元，前三周的营业额共为218.4万元，若第二、三周的平均增长率均为m，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024·万山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·青县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是面积为4的等腰三角形，底边 $\text{[math]}$ 在x轴上，若反比例函数图象过点B，则它的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·青县期末) 在一个不透明的袋子里装有若干个形状和大小均相同的红、绿、白三种颜色的小球，现从袋中任意摸出一个球，其中摸出白色小球的概率为 $\text{[math]}$ ，摸出绿色小球的概率为 $\text{[math]}$ ，已知红色小球的个数为3，那么袋子里共有小球（）

A . 6个 B . 8个 C . 10个 D . 12个

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15. (2024九上·青县期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆O与水平地面相切于点A，已知圆O的半径为4，且 $\text{[math]}$ ．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了 $\text{[math]}$ ，则此时与地面相切的弧为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024九上·青县期末) 如图，把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在x轴上方的部分沿着x轴翻折，得到的新函数叫做 $\text{[math]}$ 的“陷阱”函数．小明同学画出了 $\text{[math]}$ 的“陷阱”函数的图象，如图所示并写出了关于该函数的4个结论，其中正确结论的个数为（）
①图象具有对称性，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ； ②由图象得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③该“陷阱”函数与y轴交点坐标为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的“陷阱”函数与 $\text{[math]}$ 的“陷阱”函数的图象是完全相同的．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

17. (2024九下·西安模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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18. (2024九上·青县期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图，若 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

19. (2024九上·青县期末) 函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）在坐标系内画出这个函数的图象；
2. （2）以下结论正确的是．（填序号）
  ①该函数图象关于y轴对称；② $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大； $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④若直线 $\text{[math]}$ 与该函数图象只有两个交点，则 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·青县期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·青县期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是一个矩形两条邻边长且矩形的对角线的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九上·青县期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于点O的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 并求出在旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 所扫过的图形的面积．
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23. (2024九上·青县期末) 已知车辆经过某市收费站时，可以在 $\text{[math]}$ 个收费通道 $\text{[math]}$ 中随机选择其中的一个通过．
1. （1）车辆甲经过此收费站时，选择 $\text{[math]}$ 通道通过的概率是；
2. （2）若甲、乙两辆车都要经过此收费站，请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率．
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24. (2024九上·青县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与B，C重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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25. (2024九上·青县期末) 嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．
如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点 $\text{[math]}$ 处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，淇淇恰在点 $\text{[math]}$ 处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的最高点坐标，并求a，c的值；
2. （2）若嘉嘉在x轴上方 $\text{[math]}$ 的高度上，且到点A水平距离不超过 $\text{[math]}$ 的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值．
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26. (2024九上·青县期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若在 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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