如图，抛物线经过，两点，并且与轴交于点．

1. (2024九上·高邑期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的解析式；
3. （2）直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式为；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是第一象限的抛物线上的点，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式及 $\text{[math]}$ 的最大值；
7. （4）在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，说明理由．