装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图和图所示，为水面截线，为台面截线，，半圆与相切于水槽最低点，如图，初始情况下，重合，且．（参考数据：，，）计算：在图1中．

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1. (2024九上·石家庄期末) 装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 为水面截线， $\text{[math]}$ 为台面截线， $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于水槽最低点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，初始情况下 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
计算：在图1中．
1. （1）求圆心 $\text{[math]}$ 到水面 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）求水槽最高 $\text{[math]}$ 和最低点 $\text{[math]}$ 之间的距离；
5. （3）探究：将图 $\text{[math]}$ 中的水槽沿 $\text{[math]}$ 向右作无滑动的滚动，当 $\text{[math]}$ 时停止滚动，如图 $\text{[math]}$ ．在图 $\text{[math]}$ 中画出此时的水面截线 $\text{[math]}$ ，并求圆心 $\text{[math]}$ 移动的距离．
7. （4）拓展：在图 $\text{[math]}$ 滚动至图 $\text{[math]}$ 的过程中，有一段弧从未露出水面，求其所对扇形的面积．

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