如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，且，，．反比例函数的图象分别交、于点E、点F．

1. (2024九上·平山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、点F．
1. （1）求反比例函数的解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）是否存在x轴上的一点P，使得 $\text{[math]}$ 是不以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，请直接写出符合题意的点P的坐标；若不存在，请说明理由．