在校园策化、改造活动中，甲、乙两所学校各要修建一个矩形的观赛场地．

1. (2024高一下·惠州月考) 在校园策化、改造活动中，甲、乙两所学校各要修建一个矩形的观赛场地．
1. （1）甲校决定在半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形空地 $\text{[math]}$ 的内部修建一矩形观赛场地 $\text{[math]}$ 如图所示，求出观赛场地的最大面积；
3. （2）乙校决定在半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形空地 $\text{[math]}$ 的内部修建一矩形现赛场地 $\text{[math]}$ ，如图所示，
  $\text{[math]}$ 请你确定 $\text{[math]}$ 点的位置，使观赛场地的面积最大．
  $\text{[math]}$ 求出最大面积．

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1. (2024高一下·惠州月考) 在校园策化、改造活动中，甲、乙两所学校各要修建一个矩形的观赛场地．