旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．如图，在四边形中，，，，，．

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1. (2023九上·吉林期中) 旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上连接 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以可将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是
3. （2） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的条件下，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）【类比应用】如图 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是顶角 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，以 $\text{[math]}$ 为顶点作一个 $\text{[math]}$ 的角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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