【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它

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1. (2024八上·岳阳楼期末) 【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题：
$\text{[math]}$ 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\text{[math]}$ 学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 我们可以把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 看成是一个整体，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 这样，我们不用求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，就可以得到最后的结果．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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使用过本题的试卷

湘教版数学八年级上册《第5章二次根式》单元提升测试卷