探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图图，弹弓的两边可看成是平行的，即各活动小组探索与，之间的数量关系已知，点不在直线和直线上，在图中，智慧小组发现：

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1. (2024七上·长沙期末) 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，弹弓的两边可看成是平行的，即 $\text{[math]}$ 各活动小组探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上，在图 $\text{[math]}$ 中，智慧小组发现： $\text{[math]}$ 智慧小组是这样思考的：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
  所以 $\text{[math]}$ ，
  因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ，
  即 $\text{[math]}$ ．
3. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并完成证明．
5. （3）善思小组提出：
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲ $\text{[math]}$ 直接填空 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲ $\text{[math]}$ 直接填空 $\text{[math]}$

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