如图，在矩形中，已知，现有一根长为的木棒紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，现有一根长为 $\text{[math]}$ 的木棒 $\text{[math]}$ 紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则水棒 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在运动过程中所围成的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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