如图，AB是的直径，是OB的中点，连接CE并延长到点，使.连接AF交于点，连接BD，BF.

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1. (2024九下·温州模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是OB的中点，连接CE并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .连接AF交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接BD，BF.
1. （1）求证：直线BF是 $\text{[math]}$ 的切线：
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BD的长.

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