浙江省温州市南浦实验学校等2023-2024学年九年级第二学...

更新时间：2024-06-19 浏览次数：140 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)

1. (2204九下·温州月考) 若线段 $\text{[math]}$ ，则线段a，b的比例中项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2204九下·温州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是5，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

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3. (2204九下·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2204九下·温州月考) 抽屉里放有4只白袜子和2只黑袜子，它们除颜色外其余都相同.小明从中任意摸出一只袜子，摸出的袜子为黑色的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2204九下·温州月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边上的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2204九下·温州月考) 如图是一把圆弧形企面的雨伞简易图，伞面 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，伞柄 $\text{[math]}$ ，则伞面展开距离 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2204九下·温州月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ 弦AE于点 $\text{[math]}$ ，连结BC.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2204九下·温州月考) 如图1是装满液体的高脚杯示意图，测量发现点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若用去一部分液体后，液面下降的高度恰好等于此时的液面EF，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 8 C . 6. D . 5

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9. (2204九下·温州月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2204九下·温州月考) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以Rt $\text{[math]}$ 的各边为边分别向外作正方形，再把正方形ABDE平移放入正方形ACGF内（如图2），使点 $\text{[math]}$ 在AC上，点 $\text{[math]}$ 在CG上，并将正方形BCHI沿BC翻折，得到正方形 $\text{[math]}$ ，若图2中 $\text{[math]}$ 三点共线，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6题,每小题4分,共24分)

11. (2204九下·温州月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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12. (2204九下·温州月考) 某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽频数
47
96
284
380
571
950
估计这批青稞发芽的概率是..(结果保留到0.01)

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13. (2204九下·温州月考) 如图，正五边形ABCDE内接于 $\text{[math]}$ ，连接AC，AD，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2204九下·温州月考) 某种礼炮的升空高度 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ .若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为s.

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15. (2204九下·温州月考) 如图，矩形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接AE，DE，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交DE于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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16. (2204九下·温州月考) 利用无人机探照灯测量坡面的角度.如图，一架无人机探照灯在点 $\text{[math]}$ 处，测得它的下边缘光线DA落在坡脚点 $\text{[math]}$ 处，上边缘光线DB落在斜坡点 $\text{[math]}$ 处，此时无人机离地面6米，将无人机沿水平方向前进2.5米到达点 $\text{[math]}$ 处，探照灯的上下边缘光线EC，EB落在斜坡B，C处， $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的正上方，现测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题(本題有7小题,共66分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17. (2204九下·温州月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九下·沭阳模拟) 有4张正面分别写有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗匀.
1. （1）随机抽取一张，求抽到数字为奇数的概率.
2. （2）随机抽取两张，记下两张卡片的数字，用列表或画树状图求抽取的两张卡片上数字之和为奇数的概率.
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19. (2204九下·温州月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AB的长.
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20. (2204九下·温州月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是OB的中点，连接CE并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .连接AF交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接BD，BF.
1. （1）求证：直线BF是 $\text{[math]}$ 的切线：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BD的长.
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21. (2204九下·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的对称轴；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2204九下·温州月考) 根据以下素材，探索完成任务

如何调整足球的发球方向
素材1	如图是某足球场的一部分，球门宽DE=CF=7m，高CD=EF=2.5m，小梅站在A处向门柱CD一侧发球，点A正对门柱CD(即AC⊥CF)，AC=24m，足球运动的路线是抛物线的一部分.
素材2	如图，当足球运动到最高点 $\text{[math]}$ 时，高度为4.5m，即 $\text{[math]}$ ，此时水平距离 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为原点，直线BA为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系.
素材3	距离球门正前方6m处放置一块矩形拦网HGMN，拦网面垂直于地面，且GH∥CF，拦网高HN=4m.
问题解决
任务1	结合素材1，2，求足球运动的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
任务2	结合素材1，2，小梅不改变发球的方向，射门路线的形状和最大高度保持不变此时足球能否进入球门?若不能进入，他应该带球向正后方至少移动多少米射门才能让足球进入球门
任务3	结合以上素材，小梅站在A处，只改变发球方向，射门路线的形状和最大高度保持不变，请探求此时足球能否越过拦网，在点E处进入球门
上述任务1、任务2、任务3中球落在门柱边线视同足球进入球门

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23. (2204九下·温州月考) 如图1，已知四边形BCDF内接于 $\text{[math]}$ 是直径，AC是圆的切线交BD的延长线于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BF的延长线为 $\text{[math]}$ 点，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请猜测 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；
3. （3）如图2，连结BE，FE，EF经过圆心O，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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