如图1，已知四边形BCDF内接于是直径，AC是圆的切线交BD的延长线于点，过作交BF的延长线为点，设.

1. (2024九下·温州模拟) 如图1，已知四边形BCDF内接于 $\text{[math]}$ 是直径，AC是圆的切线交BD的延长线于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BF的延长线为 $\text{[math]}$ 点，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，请猜测 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；
5. （3）如图2，连结BE，FE，EF经过圆心O，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2024九下·温州模拟) 如图1，已知四边形BCDF内接于是直径，AC是圆的切线交BD的延长线于点，过作交BF的延长线为点，设.