如图①，点C在线段AB上（点C不与A ， B重合），分别以AC ， BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE ，连接AE ， BD交于点P.

1. (2024·四平模拟) 如图①，点C在线段AB上（点C不与A ， B重合），分别以AC ， BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE ，连接AE ， BD交于点P.
1. （1）观察猜想：①AE与BD的数量关系为；② $\text{[math]}$ 的度数为°；
3. （2）数学思考：如图②，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
5. （3）拓展应用：如图③，点E为四边形ABCD内一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对角线AC ， BD交于点P ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为.

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1. (2024·四平模拟) 如图①，点C在线段AB上（点C不与A ， B重合），分别以AC ， BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE ， 连接AE ， BD交于点P.