当前位置: 初中数学 /中考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

吉林省四平市第三中学校2024年中考模拟预测数学试题

更新时间:2024-04-23 浏览次数:55 类型:中考模拟
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每小题5分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分)
  • 19. (2024·四平模拟) 如图①,图②,图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的边长都为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A均为格点.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法.

    1. (1) 在图①中找一格点B , 连接AB , 使线段
    2. (2) 在图②中画出等腰 , 点BC在格点上,使为顶角且
    3. (3) 在图③中画出等腰 , 点BC在格点上,使为顶角且腰长为5.
  • 20. (2024·四平模拟) 大约在两千四五百年前,如图①墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验,并在《墨经》中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”.如图②,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高y(单位:cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位:cm)的反比例函数,当时,.

    1. (1) 求y关于x的函数表达式;
    2. (2) 若小孔到蜡烛的距离为4cm,求火焰的像高;
    3. (3) 若火焰的像高不得超过3cm,求小孔到蜡烛的距离至少是多少厘米?
  • 21. (2024·四平模拟) 如图,一幢楼房前有一棵竹子,楼底到竹子的距离CB为2米,阵风吹过,竹子的顶端恰好到达楼顶,此时测得竹子与水平地面的夹角为75°,求这棵竹子比楼房高出多少米?(精确到0.1米,参考数据:

  • 22. (2024·四平模拟) 2022年,我国粮食总产量再创新高.新浪微博发表了《丰收来之不易,一图读懂2022年全国粮食产量》一文,现将其中两部分内容截图如下.

    根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看,产量最高的产地是
    2. (2) 我国从2018年到2022年,粮食总产量的中位数是
    3. (3) 国家统计局公布,2022年全国粮食总产量68653万吨,比上一年增长0.5%.如果继续保持这个增长率,2023年全国粮食总产量约为万吨(保留整数)
    4. (4) 国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量400公斤,2022年我国的人口数为14.12亿人,请通过计算说明2022年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准(注:1吨=1000公斤,人均粮食占有量=
五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2024·四平模拟) 如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点P)始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方.2号机从原点O处沿函数关系式为的射线OA方向爬升,到4km高的A处便立刻转为水平飞行,再过1min到达B处开始沿直线BC降落,要求1min后到达高度为3km的点C处.

    1. (1) 求2号机的爬升速度;
    2. (2) 求BCh关于s的函数关系式,并预计2号机着陆点的坐标;
    3. (3) 通过计算说明两机距离PQ不超过3km的时长是多少.
  • 24. (2024·四平模拟) 如图①,点C在线段AB上(点C不与AB重合),分别以ACBC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE , 连接AEBD交于点P.

    1. (1) 观察猜想:①AEBD的数量关系为;②的度数为°;
    2. (2) 数学思考:如图②,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;
    3. (3) 拓展应用:如图③,点E为四边形ABCD内一点,且满足.对角线ACBD交于点P , 则四边形ABCD的面积为.
六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2024·四平模拟) 如图所示,在锐角三角形ABC中,的面积为10.点P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿边BC向终点C运动,当点P不与点BC重合时,过点P , 与的另一边交于点Q , 取PQ的中点R , 将线段QR绕点Q按逆时针方向旋转90°得到线段QS , 连接PS.设点P的运动时间为.

    1. (1) BC边上的高为
    2. (2) 当点S落在边AC上时,求t的值;
    3. (3) 当重叠部分的图形是三角形时,求重叠部分的面积yt之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
  • 26. (2024·四平模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点在抛物线上,该抛物线的顶点为C.点P为该抛物线上一点,其横坐标为m.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 当轴时,求的面积;
    3. (3) 当该抛物线在点A与点P之间(包含点A和点P)的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值时,求m的取值范围并写出这个定值;
    4. (4) 当时,设该抛物线在点B与点P之间(包含点B和点P)的部分的最高点和最低点到x轴的距离分别为dn , 当时,直接写出m的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息