如图，在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，该抛物线的顶点为C.点P为该抛物线上一点，其横坐标为m.

1. (2024·四平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，该抛物线的顶点为C.点P为该抛物线上一点，其横坐标为m.
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 轴时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）当该抛物线在点A与点P之间（包含点A和点P）的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值时，求m的取值范围并写出这个定值；
7. （4）当 $\text{[math]}$ 时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分的最高点和最低点到x轴的距离分别为d ， n ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出m的取值范围.

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1. (2024·四平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在抛物线上，该抛物线的顶点为C.点P为该抛物线上一点，其横坐标为m.