如图，在中，，以点为中心，把逆时针旋转，得到；再以点为中心，把顺时针旋转，得到，连接，则与的位置关系为；如图，当是锐角三角形，时，将按照中的方式旋转，连接，探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；如图，在图的基础上，连接，若，的面积

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1. (2024九下·宁江开学考)
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是锐角三角形， $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 按照 $\text{[math]}$ 中的方式旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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吉林省松原市宁江区油田十二中2023-2024学年九年级下学期期初数学试卷