吉林省松原市宁江区油田十二中2023-2024学年九年级下学...

更新时间：2024-07-30 浏览次数：13 类型：开学考试

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九下·宁江开学考) 在实数0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024九下·宁江开学考) 下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·莱芜模拟) 截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·湖南开学考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

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5. (2024九下·宁江开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·宁江开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

7. (2024九下·宁江开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九下·宁江开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. (2024九下·宁江开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2024九下·宁江开学考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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11. (2024九下·宁江开学考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为．

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12. (2024九下·宁江开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则图中弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·宁江开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴右侧作等边 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向左平移，使其对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. (2024九下·宁江开学考) 如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．如图2，则抛物线y＝x $\text{[math]}$ 的“完美三角形”斜边AB的长．

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三、计算题：本大题共1小题，共5分。

15. (2024九下·宁江开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024九下·宁江开学考) 明明家客厅里装有一种开关 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，从左到右依次分别控制着 $\text{[math]}$ 楼梯 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 客厅 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 走廊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 洗手间 $\text{[math]}$ 四盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯．
1. （1）若明明任意按下一个开关，则下列说法中，正确的是____ $\text{[math]}$ 填字母 $\text{[math]}$ ．
  
  A . 打开的一定是楼梯灯 B . 打开的可能是卧室灯 C . 打开的可能是客厅灯 D . 打开走廊灯的概率是 $\text{[math]}$
2. （2）若任意按下一个开关后，再按下另三个开关中的一个，则客厅灯和走廊灯亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
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17. (2024九下·宁江开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·宁江开学考) 某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共 $\text{[math]}$ 件，进行 $\text{[math]}$ 手绘设计后出售，所获利润全部捐给“幸福村” $\text{[math]}$ 每种文化衫的成本和售价如表，假设文化衫全部售出，共获利 $\text{[math]}$ 元，求购进两种文化衫各多少件？

白色文化衫
黑色文化衫
成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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19. (2024九下·宁江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求画出格点三角形与格点四边形．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个格点四边形 $\text{[math]}$ ，使其面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九下·宁江开学考) 如图，在平的直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线表示的函数解析式；
2. （2）将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移个单位长度时，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好落在 $\text{[math]}$ 中的双曲线上．
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21. (2024九下·宁江开学考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日晚，当我国运动员迪妮格尔 $\text{[math]}$ 衣拉木江和赵嘉文将最后一棒火炬嵌入主火炬“大雪花”中央时，第 $\text{[math]}$ 届北京冬奥会向世界展示了低碳环保的“点火”仪式．小华有幸在现场目睹这一过程，在“大雪花”竖直升起的某一刻，从小华的位置 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 观测“大雪花”的顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，已知“大雪花”高 $\text{[math]}$ 约 $\text{[math]}$ ，求小华的位置离“大雪花”的水平距离 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. (2024九下·宁江开学考) 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛” $\text{[math]}$ 满分为 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各 $\text{[math]}$ 名学生的成绩，并对数据 $\text{[math]}$ 成绩 $\text{[math]}$ 进行了整理、描述和分析 $\text{[math]}$ 下面给出了部分信息．
$\text{[math]}$ 甲、乙两班各 $\text{[math]}$ 名学生数学成绩的频数分布统计表如下：
成绩
班级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 说明：成绩 $\text{[math]}$ 分及以上为优秀， $\text{[math]}$ 分为良好， $\text{[math]}$ 分为合格， $\text{[math]}$ 分以下为不合格 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 甲班成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：
班级
平均分
中位数
众数
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）写出表中 $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）在此次测试中，某学生的成绩是 $\text{[math]}$ 分，在他所属班级排在前 $\text{[math]}$ 名，由表中数据可知该学生是班的学生 $\text{[math]}$ 填“甲”或“乙” $\text{[math]}$ ，理由是．
3. （3）假设学校 $\text{[math]}$ 名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．
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23. (2024九下·长春开学考) 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 $\text{[math]}$ 与挖掘时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
1. （1）甲队在开挖后 $\text{[math]}$ 小时内，每小时挖 $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的之间的函数关系式．
3. （3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九下·宁江开学考)
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是锐角三角形， $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 按照 $\text{[math]}$ 中的方式旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
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25. (2024九下·宁江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度先沿 $\text{[math]}$ 方向运动到点 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造▱ $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 和▱ $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，设▱ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 将▱ $\text{[math]}$ 分成的两部分图形面积相等时 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024九下·宁江开学考) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）此二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点的纵坐标为．
2. （2）求此二次函数的关系式．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
4. （4）点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合，且线段 $\text{[math]}$ 的长度随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．直接写出线段 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只有 $\text{[math]}$ 个公共点时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省松原市宁江区油田十二中2023-2024学年九年级下学...

副标题：

*注意事项：

吉林省松原市宁江区油田十二中2023-2024学年九年级下学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	白色文化衫	黑色文化衫
成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

班级	平均分	中位数	众数
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$