【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长到点M ，使，连接，可证，从而把，，集中

1. (2024八下·腾冲开学考) 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长 $\text{[math]}$ 到点M ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
【方法总结】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，有时需要考虑倍长中线（或与中点有关的线段）构造全等三角形，把分散的已知条件和所求集中到同一个三角形中．我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法”．
1. （1）【问题解决】直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的取值范围：
3. （2）猜想图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并加以证明．
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．

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