已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的直线与交于两点，与交于两点，的中点为的中点为，则（）

1. (2024高三下·南宁模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为18 C . 直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积的最小值为4