如图，四棱柱的底面是棱长为2的菱形，对角线与交于点为锐角，且四棱锥的体积为2.

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1. (2024高三下·南宁模拟) 如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是棱长为2的菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为锐角，且四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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