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  • 1. (2024高三下·吉林模拟) 短视频已成为当下宣传的重要手段,东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度,为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关,该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知,南方游客有300人,因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人。

    1. (1) 依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:

      单位:人

      游客

      短视频

      合计

      收看

      未看

      南方游客

      北方游客

      合计

    2. (2) 为了增加游客的旅游乐趣,该景点设置一款5人传球游戏,每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一,现有甲、乙等5人参加此游戏,球首先由甲传出。

      ①求经过次传递后球回到甲的概率;

      ②记前次传递中球传到乙的次数为 , 求的数学期望。

      参考公式: , 其中

      附表:

      0.1

      0.05

      0.01

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

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