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  • 1. (2024·凉山模拟) 常言道:文史不分家,其实数学与物理也不分家.“近代物理学之父”——牛顿大约在1671年,完成了《流数法和无穷级数》这部书,标志着微积分的正式创立.某学校课题小组针对“高中学生物理学习成绩与数学学习成绩的关系”进行了一系列的研究,得到了高中学生两学科的成绩具有线性相关的结论.现从该校随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩,如表(单位:分)

    物理成绩x

    63

    68

    74

    76

    85

    90

    数学成绩y

    90

    95

    110

    110

    125

    130

    1. (1) 经过计算,得到学生物理学习成绩x与数学学习成绩y满足回归方程 . 若某位学生的物理成绩为95分,请预测他的数学成绩;
    2. (2) 若要从抽取的这6名学生中随机选出3名学生参加一项问卷调查,记数学成绩不低于100分的学生人数为X , 求X的分布列和数学期望.

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