古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到：椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．已知是椭圆C：的左焦点，且椭圆C的面积为，离心率为．

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1. (2024·凉山模拟) 古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到：椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．已知 $\text{[math]}$ 是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点，且椭圆C的面积为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆C在x轴上方交于M ， N两点，求 $\text{[math]}$ 的值

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