在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

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1. (2024·凉山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线C的普通方程与直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）若与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 交曲线C于A ， B两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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