已知函数，当时，有极大值.

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1. (2024高二下·长沙月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

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