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高中数学
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解答题
1.
(2024高一下·长沙月考)
设
是有序实数对构成的非空集,
是实数集,如果对于集合
中的任意一个有序实数对
, 按照某种确定的关系
, 在
中都有唯一确定的数
和它对应,那么就称
为从集合
到集合
的一个二元函数,记作
, 其中
称为二元函数
的定义域.
因为平面向量与有序实数对有一 一对应的关系,设
, 则二元函数也可以记为
.
(1) 已知
, 若
, 求
(2) 非零向量
, 若对任意的
, 记
, 都有
, 则称
在
上沿
方向单调递增.已知
.请问
在
上沿向量
方向单调递增吗?为什么?
(3) 设二元函数
的定义域为
, 如果存在实数
满足:
①
, 都有
,
②
, 使得
.
那么,我们称
是二元函数
的最小值.
求
的最大值.
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