已知函数与，记，其中，且下列说法正确的是（）

1. (2024·禅城模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定为周期函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上总有零点 C . $\text{[math]}$ 可能为偶函数 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象过 $\text{[math]}$ 个定点