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广东省佛山市禅城区2024年高考数学调研试卷(二)

更新时间:2024-06-06 浏览次数:33 类型:高考模拟
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
  • 15. (2024·禅城模拟) 如图,在直三棱柱形木料中,为上底面上一点.
    1. (1) 经过点在上底面上画一条直线垂直,应该如何画线,请说明理由;
    2. (2) 若的中点,求点到平面的距离.
  • 16. (2024·禅城模拟) 联合国将每年的日定为“联合国中文日”,以纪念“中华文字始祖”仓颉造字的贡献,促进联合国六种官方语言平等使用为宣传“联合国中文日”,某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛,竞赛分为“个人赛”和“对抗赛”,竞赛规则如下:
    个人赛规则:每位留学生需要从“拼音类”、“成语类”、“文化类”三类问题中随机选道试题作答,其中“拼音类”有道,“成语类”有道,“文化类”有道,若答对将获得一份奖品.
    对抗赛规则:两位留学生进行答题比赛,每轮只有道题目,比赛时两位参赛者同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错、则答对者获得分,答错者得分:若两人都答对或都答错,则两人均得分,对抗赛共设轮,累计得分为正者将获得一份奖品,且两位参赛者答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响.
    1. (1) 留学生甲参加个人赛,根据以往答题经验,留学生甲答对“拼音类”、“成语类”“文化类”的概率分别为 , 求留学生甲答对了所选试题的概率.
    2. (2) 留学生乙和留学生内参加对抗赛,根据以往答题经验,每道题留学生乙和留学生丙答对的概率分别为 , 求留学生乙获得奖品的概率.
  • 17. (2024高一下·莆田月考) 中,分别是角所对的边,点在边上,且满足
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若 , 求
  • 18. (2024·禅城模拟) 已知数列满足 , 且
    1. (1) 证明为等比数列,并求数列的通项公式;
    2. (2) 设 , 且数列的前项和为 , 证明:当时,
  • 19. (2024·禅城模拟) 已知以下事实:反比例函数的图象是双曲线,两条坐标轴是其两条渐近线.
    1. (1) 直接写出函数的图象的实轴长;
      将曲线绕原点顺时针转 , 得到曲线 , 直接写出曲线的方程.
    2. (2) 已知点是曲线的左顶点 , 与直线交于两点,直线分别与双曲线交于两点试问:点到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时的值;若不存在,说明理由.

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