现准备给一半径为的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为的圆，则制成的包装盒的容积最小为（）

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1. (2024高三下·黔东南模拟) 现准备给一半径为 $\text{[math]}$ 的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为 $\text{[math]}$ 的圆，则制成的包装盒的容积最小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测（二模）数学