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贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学
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更新时间:2024-05-29
浏览次数:11
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学
更新时间:2024-05-29
浏览次数:11
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,
1.
(2024高三下·黔东南模拟)
已知集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2024高三下·黔东南模拟)
复数
在复平面内对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024高三下·黔东南模拟)
若直线
与圆
只有一个公共点,则
( )
A .
B .
1
C .
0
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024高三下·黔东南模拟)
有一组样本数据都在区间
内,将其制成如图所示的频率分布直方图,估计该组样本数据的平均数为(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)( )
A .
10
B .
10.68
C .
10.58
D .
12
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024高三下·黔东南模拟)
已知向量
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024高三下·黔东南模拟)
已知函数
在
上单调递减,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024高三下·黔东南模拟)
大西洋鲑鱼每年都要逆游而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
(单位:
)可以表示为
, 其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为
时耗氧量的单位数为300,则一条鲑鱼游速为
时耗氧量的单位数为( )
A .
100
B .
900
C .
1200
D .
8100
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024高三下·黔东南模拟)
现准备给一半径为
的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒,要使制成的包装盒能装下该球体玩具,且该包装盒的下底面是半径为
的圆,则制成的包装盒的容积最小为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.
(2024高三下·黔东南模拟)
已知数列
的前
项和为
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2024高三下·黔东南模拟)
已知函数
, 则下列结论正确的是( )
A .
的图象关于直线
对称
B .
的图象关于点
中心对称
C .
的最小正周期是
D .
在
上有最大值,且最大值为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2024高三下·黔东南模拟)
已知
为坐标原点,
为抛物线
上两点,
为
的焦点,若
到准线
的距离为2,则下列结论正确的是( )
A .
若
, 则
周长的最小值为
B .
若直线
过点
, 则直线
的斜率之积为
C .
若
, 则
的取值范围是
D .
若
的外接圆与准线
相切,则该外接圆的面积为
答案解析
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+ 选题
三、搷空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.
(2024高三下·黔东南模拟)
甲、乙等7名同学随机站成一排,则甲、乙相邻且甲不站两端的不同排列方式有
种.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2024高三下·黔东南模拟)
已知双曲线
的右支上有一点
, 点
关于坐标原点对称的点为
为双曲线
的左焦点,且满足
, 当
时,双曲线
的离心率为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2024高三下·黔东南模拟)
如图,在三棱锥
中,平面
平面
为棱
上靠近点
的三等分点,且
为
的角平分线,则二面角
的平面角的正切值的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.
(2024高三下·黔东南模拟)
在
中,内角
的对边分别是
, 已知
.
(1) 求
;
(2) 若
, 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
16.
(2024高三下·黔东南模拟)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
, 上顶点为
, 且
为正三角形.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 过点
且垂直于
的直线与椭圆
交于
两点,求
的面积.
答案解析
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+ 选题
17.
(2024高三下·黔东南模拟)
如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024高三下·黔东南模拟)
某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为
, 若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为
, 而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为
, 如此往复.
(1) 求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2) 记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为
, 证明:
为等比数列.
(3) 求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024高三下·黔东南模拟)
已知函数
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 若方程
有两个不相等的根
, 且
的导函数为
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
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