已知双曲线的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为．

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1. (2024高三下·黔东南模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点对称的点为 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

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