如图，三棱台的底面为锐角三角形，点D ， H ， E分别为棱，，的中点，且，；侧面为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为，则下列说法可能但不一定正确的是（）

1. (2024高三下·湖北模拟) 如图，三棱台 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，点D ， H ， E分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；侧面 $\text{[math]}$ 为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为 $\text{[math]}$ ，则下列说法可能但不一定正确的是（）

A . 该三棱台的体积最小值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$