双曲线的左右焦点分别为，，以实轴为直径作圆O ，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A ， B两点（B在第一象限），若，与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为.

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1. (2024高三下·湖北模拟) 双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以实轴为直径作圆O ，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A ， B两点（B在第一象限），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为.

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