1. (2024高三下·湖北模拟) 空间中有一个平面和两条直线m ， n ， 其中m ， n与的交点分别为A ， B ， ， 设直线m与n之间的夹角为 ，

图1 图2

1. （1） 如图1，若直线m ， n交于点C ， 求点C到平面距离的最大值；
3. （2） 如图2，若直线m ， n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足 ， 且 ，

   （i）证明：直线m ， n与平面的夹角之和为定值；

   （ii）设 ， 求点P到平面距离的最大值关于d的函数.