已知函数，，

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1. (2024高三下·湖北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）若对定义域内任意非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，求a；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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