已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P ， Q两点，的周长为8，焦距为．

1. (2024高二下·惠州月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于P ， Q两点， $\text{[math]}$ 的周长为8，焦距为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，且与 $\text{[math]}$ 交于不同的两点R ， S ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2024高二下·惠州月考) 已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 过的直线与交于P ， Q两点，的周长为8，焦距为 ．