当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024八下·兴宁月考) 【综合与实践】

    【问题背景】几何学的产生,源于人们对土地面积测量的需要,可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘.我们已经掌握了平行四边形面积的求法,但是一般四边形的面积往往不易求得,那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢?

    【问题解决】下面是两位同学的转化方法:

    方法1:如图1,连接四边形的对角线 , 分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线,所作四条线相交形成四边形 , 易证四边形是平行四边形.

    1. (1) 请直接写出之间的数量关系:

      方法2:如图2,取四边形四边的中点 , 连接 , 可以得出

    2. (2) 求证:四边形是平行四边形;
    3. (3) 【实践应用】如图3,某村有一个四边形池塘,它的四个顶点处均有一棵大树,村里准备开挖池塘建鱼塘,想使池塘的面积扩大一倍,又想保持大树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状.

      ①请问能否实现这一设想?若能,请你画出你设计的图形;若不能,请说明理由.

      ②已知,在四边形池塘中,对角线交于点 , 则求四边形池塘的面积.

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