【知识感知】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，在我们学过的；①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，能称为垂美四边形是；只填序号【性质探究】如图1，垂美四边形的两对角线交于点O，，，，之间的数量关系为，请你给出证明；【性质应用

1. (2024八下·南宁月考)
1. （1）【知识感知】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，在我们学过的；①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，能称为垂美四边形是；（只填序号）
3. （2）【性质探究】如图1，垂美四边形 $\text{[math]}$ 的两对角线交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 $\text{[math]}$ ，请你给出证明；
5. （3）【性质应用】如图2，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

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1. (2024八下·南宁月考)