1. (2024八下·长沙开学考) 在△ABC中，∠B＝∠C ， 点D在边AB上，过点D作DE⊥BC于点E ．

1. （1） 如图1，求证：；
3. （2） 如图2，点F在AC边上，连接EF ， 使∠FED＝∠B ， 若 ， 求证：；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，过点D作 ， 交边AC于G ， 点G是AF中点，求证：△ADG是等边三角形．