1. (2024九下·株洲开学考) 已知关于x的方程x²﹣3ax﹣3a﹣6＝0，

1. （1） 求证：方程恒有两不等实根；
3. （2） 若x₁ ， x₂是该方程的两个实数根，且（x₁﹣1）（x₂﹣1）＝1，求a的值．