1. (2024九下·株洲开学考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C ， 连接AC、BC ．

1. （1） 求线段AC的长；
3. （2） 若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PA＝PC时，求点P的坐标；
5. （3） 若点M为该抛物线上的一个动点，当△BCM为直角三角形时，求点M的坐标．