如图，中，，点从点出发沿边向点B以的速度移动，点Q从B出发沿边BC向点以的速度移动，两点同时出发，当一点到达终点时另一点也停止运动，设运动时间为．

1. (2024九下·肇庆月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿边 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从B出发沿边BC向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当一点到达终点时另一点也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 两点的距离为 $\text{[math]}$ 时，求的值？
3. （2）当为何值时，∆BPQ的面积最大？并求出最大面积．

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1. (2024九下·肇庆月考) 如图，中， ， 点从点出发沿边向点B以的速度移动，点Q从B出发沿边BC向点以的速度移动，两点同时出发，当一点到达终点时另一点也停止运动，设运动时间为 ．