已知，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为点，点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．

当前位置：初中数学 / 解答题

1. (2023八上·武汉月考) 已知，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②如图1，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
  ①连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明．
  ②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 最短．

微信扫码预览、分享更方便