湖北省武汉市部分学校2023-2024学年八年级（上）12月...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（10×3=30分）

1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·武汉) 计算(2a⁴)³的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·西湖期中) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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6. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2023七下·大田期中) 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ）.把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ， E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，F是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（6×3=18分）

11. 如果一个正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数为．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 的值是（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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14. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 三边长分别是4， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ 的三边长4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角平分线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021八上·虎林期末) 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：∠A＝∠D．

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20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点，其中 $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
1. （1）在图1中，先画边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ；再画 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．再在图3中过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线．
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22. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边向外作等边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
  ①连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）如图3， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 长最小时， $\text{[math]}$ ▲ ．
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24. 已知，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②如图1，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
  ①连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明．
  ②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 最短．
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