如图，在Rt中，．点是AC延长线上一点，且．若，连接AE交BC边于点，则面积的最小值为.

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1. (2024·广西壮族自治区模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是AC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，连接AE交BC边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为.

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