1. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 如图，△ABC内接于⊙O ， 弦BD⊥AC ， 垂足为E ． 点D ， 点F关于AC对称，连接AF并延长交⊙O于点G ．

1. （1） 连接OB ， 求证：∠ABD＝∠OBC；
3. （2） 求证：点F ， 点G关于BC对称；
5. （3） 若BF＝OB＝2，求△ABC面积的最大值．