新疆生产建设兵团2023-2024学年九年级下学期多校开学数...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：5 类型：开学考试

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 下列四个数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 下列有关冬奥会图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 2023年杭州亚运会，来自45个国家（地区）的奥委会共派出超过12500名运动员参加，这是历史上参赛人数最多的一届亚运会．其中12500用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 关于一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下列描述正确的是（）

A . 图象过第二、三、四象限 B . y随x的增大而减小 C . 图象经过点 $\text{[math]}$ D . 图象与y轴的交点是 $\text{[math]}$

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5. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 下列计算正确的是（）

A . 2a²•3a²＝6a² B . （﹣3a²b）²＝6a⁴b² C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . ﹣a²+2a²＝a²

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6. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（）

A . （x+4）²=11 B . （x-4）²=21 C . （x-8）²=11 D . （x-4）²=11

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7. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，如果它的一个外角 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 128° B . 64° C . 32° D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，AC、BD相交于点O ， CE平分∠ACD交BD于点E，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 已知：如图抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B、点C．连接AB，以AB为边向右作平行四边形ABDE，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D，且∠ABD=60°，则这条抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 当x=时， $\text{[math]}$ 有意义.

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11. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB交EC的延长线于点G，则∠G的度数为．

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12. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 若点P(a ，－b)在第二象限内，则点(－a ，－b)在第象限．

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13. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A的度数是．

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14. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 如图，在等腰△AOB中，AO=AB，顶点A为反比例函数 $\text{[math]}$ （其中x>0）图像上的一点，点B在x轴正半轴上，过点B作BC⊥OB，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点C ，连接OC交AB于点D ，若OB=8， $\text{[math]}$ ，则△BCD的面积为．

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15. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 已知，在一个三角形中，如果两条边相等，那么这两条边所对的角相等．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB＝2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E，∠DCM＝∠AEM．若∠A是锐角，且∠CEM＝53°，则∠EMC＝

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三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 计算和因式分解：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 已知：数a与b互为相反数，c与d互为倒数， $\text{[math]}$ ．求式子 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC中点，点E是AD中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F ．
1. （1）试判断四边形ADCF的形状，并加以证明；
2. （2）若AB=17，BC=30，求四边形ADCF的面积．
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19. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 乌鲁木齐市某小区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）
请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）此次抽样调查的样本容量是；扇形图中“30吨-35吨”部分的圆心角的度数是度；
2. （2）求“15吨~20吨”部分的户数，并补全频数分布直方图．
3. （3）如果自来水公司基本用水量定为每户25吨，那么该地区150万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
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20. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 某数学实践小组准备测量路灯杆的高度．先从水平地面上一点C处，测得C到路灯杆AB底部B的距离为10米，在C处放置高为1米的测角仪CD，测得路灯杆顶部的仰角为60°，求路灯杆AB的高度（结果保留根号）．

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21. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 如图，直线l： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于A ， B两点过点A作AC⊥x轴，垂足为点C ，且AC =1．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解折式；
2. （2）求出B点的坐标，并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 如图，△ABC内接于⊙O ，弦BD⊥AC ，垂足为E ．点D ，点F关于AC对称，连接AF并延长交⊙O于点G ．
1. （1）连接OB ，求证：∠ABD＝∠OBC；
2. （2）求证：点F ，点G关于BC对称；
3. （3）若BF＝OB＝2，求△ABC面积的最大值．
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23. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考)
1. （1）【模型建立】如图1，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，直线ED经过点C ，过点A作AD⊥ED于点D ，过点B作BE⊥ED于点E ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【初步应用】如图2，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点A、B，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转45°至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）【迁移拓展】如图3，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点C、D交直线AB于点E ．若∠BED=45°，请直接写出点C的坐标．
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